Ральф Винклер (таково настоящее имя художника) родился 5 октября 1939 года в Дрездене и стал свидетелем бомбардировки, уничтожившей город в феврале 1945 года.
А.Р.Пенк никогда не обучался живописи систематически, но посещал художественную школу, а после, в 1953–1954 годах, — Дрезденскую академию художеств, где встретил известных в будущем неоэкспрессионистов Йорга Иммендорфа, Георга Базелица, Маркуса Люперца.
Псевдоним А.Р.Пенк Винклер взял в память о геологе и географе Альбрехте Пенке, который разделил на четыре эпохи ледниковый период. В разные годы художник называл себя также Майк Хаммер, Мики Спиллейн, Теодор Маркс или просто Y.
Понимая, что впереди не ждет ничего хорошего, А.Р.Пенк пытается построить карьеру в Восточной Германии и в 1966 году становится кандидатом в члены Союза художников, однако всегда находится под подозрением у властей. Использование псевдонимов отчасти облегчило проникновение работ художника из ГДР на запад Германии. Первая персональная выставка А.Р.Пенка проходит в галерее Михаэля Вернера в Кельне в 1969 году. Показанные на ней картины и скульптуры из серии «Стандарт» привлекли внимание публики.
В это же время восточногерманские власти начинают преследовать художника как диссидента: так, в 1977 году часть его работ конфискуется при обыске тайной полицией Штази.
В 1975 году Пенку присуждается западноберлинская художественная Премия Вилля Громана. В 1980 году А.Р.Пенка выдворяют из ГДР. Художник переехал в Дюссельдорф, где стал одной из главных фигур набирающего популярность движения «Новые дикие».
В 1981 году художник удостаивается в Базеле Премии имени Рембрандта. В середине 1980-х искусство А.Р.Пенка становится необычайно популярным в Нью-Йорке, который переживает увлечение граффити. Его работы огромных размеров отличает безошибочно узнаваемая изобразительная система — человеческая фигура сведена здесь к знаку, как в наскальной живописи, откуда художник берет также фигуры треугольника и круга. Однако А.Р.Пенк не сводит образы к влиянию первобытного искусства или граффити, располагая свою художественную манеру на границе фигуративного искусства и абстракции.
В 1984-м А.Р.Пенк выставляется в павильоне Германии на Венецианской биеннале. Четырежды участвует в Documenta.
В 1985 году художник завоевывает Художественную премию Ахена. В 1988 году Пенку присваивают звание профессора Академии искусств Дюссельдорфа.
В 2007 году прошла большая ретроспектива художника во франкфуртском Ширн Кунстхалле. Как джазовый ударник Пенк выпустил несколько пластинок, был сооснователем фри-джазовой группы Triple Trip Touch и участвовал в трио со знаменитым контрабасистом Петером Ковальдом.
За свою долгую жизнь А.Р.Пенк жил в Лондоне, Дублине, Берлине, Нью-Йорке и скончался в Цюрихе.