Музей разместился в деревянном особняке на Остоженке, 37, типичном для послепожарной застройки. Поколениям москвичей он известен как «дом Муму». В 1840-м в это серое здание «с белыми колоннами, антресолью и покривившимся балконом» въехала мать писателя, та самая барыня, Варвара Петровна Тургенева (Лутовинова), которую музей пытается, и небезуспешно, оправдать. Она снимала особняк десять лет, и неоднократно у нее гостил сын Иван. В дополнение к двум жилым этажам под экспозицию отдали и цокольный, где разместились предметы, рассказывающие о других владельцах и обитателях дома, живших здесь до Тургеневых (здание 1819 года постройки) и после них (в 1851-м, разобравшись после смерти матери с наследством, Иван Сергеевич убыл отсюда навсегда).
Музея в этом доме прежде не было, хотя еще в 1960 году его поставили на охрану как памятник. Выселив в 1970-е жильцов, здание передали Спорткомитету СССР. Предпринятая тогда «реставрация» состояла в том, что ободрали штукатурку с фасадов и восстановили тесовую обшивку, но при этом уничтожили деревянные лестницы, заменив их железобетоном, а центральную часть дворового фасада заново выстроили в кирпиче. Лишь в 2009-м, после того как здание, переданное Государственному музею А.С.Пушкина, было как-то отремонтировано, силами сотрудников здесь устроили выставку, посвященную автору «Отцов и детей». Таким образом музей застолбил место, на которое многие покушались.
Тогда же начали формировать коллекцию будущего музея Тургенева. Собрали полторы тысячи экспонатов, большую часть за счет госбюджета (на их приобретение и устройство экспозиции в 2015 году был выделен 41 млн руб.), из них тысячу отреставрировали. Теперь не только сам дом, в котором воссозданы утраченные деревянные детали и оригинальная планировка (работы проводились ГКУ «Мосреставрация», главный архитектор проекта — Наталья Карташова), но и начинка соответствуют мемориальному статусу.
Альфрейная роспись на потолке, можно предположить, роскошнее, чем была при хозяйке (все-таки дом сдавался внаем), но и тогда потолки были расписаны. Сняв обшивку на хорах, реставраторы обнаружили под ней первоначальный цвет стен парадного зала. В котором сейчас, правда, нет вещей, принадлежавших Тургеневу, но мебель, картины, фортепиано — из его эпохи. В зале имеется интерактивный объект — зеркало, в котором, как в кино, показывают сцену ссоры писателя с матерью (она воспроизведена по описанию Вареньки Богданович, воспитанницы Варвары Петровны). И в виде голограммы присутствует медальон с прядью волос Пушкина (оригинал — в Музее А.С.Пушкина), который Тургенев, юношей пришедший проститься с поэтом, срезал с его головы и всю жизнь носил при себе.
Согласно музейной моде экспозиция построена не по хронологическому принципу, а объединена по темам: «Мир матери» (тут есть реальная позолоченная ваза Тургеневых, парная к той, что в Спасском-Лутовинове), «Спальня», «Гардеробная» (помимо нарядов 1840-х годов, в витрину помещены костюмы из фильма Веры Глаголевой «Две женщины» по «Месяцу в деревне», и можно увидеть костюм, который носит в кадре Рейф Файнс). «Годы учебы» с портретами будущего литератора и его профессоров, «Мир творчества», «Кабинет» — это покои самого Ивана Сергеевича. Тут, наверху, не только снимки умершего во французском Буживале Тургенева, слепки его лица и руки, но и «Скачущий черкес» — картина, подаренная писателю ее автором, генералом Татищевым, и письма к Жорж Санд, Альфонсу Доде, дочери Пушкина Наталье фон Меренберг. Ей он, конечно, тоже писал по-французски. Эти письма, как и переведенные Тургеневым стихи Пушкина, и изданные на разных языках «Записки охотника», напоминают, что перед нами человек, мечтавший о европейском пути для России, — и музей очень честен в отношении своего героя.
Чего не скажешь об авторе памятника, установленного в сквере рядом с музеем, скульпторе Сергее Казанцеве (монумент создан на частные деньги). Дочери скульптора изваяли целых двух Муму; одна сидит у заднего крыльца, где собачке и место. Сам Иван Тургенев почему-то исполнен в лучших традициях соцреализма — как в портретах советских вождей. Хотя, возможно, есть определенный смысл в том, что памятник и музей так же не похожи друг на друга, как западники и славянофилы, как Иван Тургенев и его мать. «О, Запад есть Запад, — сказал Киплинг (и Тургенев бы его одобрил), — Восток есть Восток, и с мест они не сойдут».