Молодой художник родом из Баку стал знаменит в эпоху оттепели, на рубеже 1950–1960-х годов. Его мощные картины, посвященные нефтяникам Каспия, отвечали запросу на обновление языка соцреализма и тогдашней новой этике, требовавшей от искусства честности и искренности. Таир Салахов оказался одной из ключевых фигур направления, которое получило название «суровый стиль» и уже к 1970-м годам стало магистральным в советском искусстве.
В 1962 году работы художника были отправлены на Венецианскую биеннале представлять СССР и противопоставлять ценности реализма кунштюкам международного модернизма. Спустя четверть века Таир Салахов уже как первый секретарь Союза художников СССР (эту должность он занимал с 1973 по 1992 год) приложил немало сил, чтобы показать искусство своих прежних идеологических оппонентов соотечественникам. Так, во второй половине 1980-х в Центральном доме художника в Москве прошла целая череда выставок западных звезд — от Фрэнсиса Бэкона до Роберта Раушенберга. Среди портретов творческой интеллигенции, созданных Таиром Салаховым, есть и портрет американского поп-артиста — с ним Салахова связывали дружеские отношения, и не случайно Раушенберг согласился в 1990 году выставляться в Венеции в павильоне СССР вместе с дочерью Таира Теймуровича, юной авангардисткой Айдан Салаховой, и ее сверстниками-коллегами. Проект «Мы — Раушенбергу, Раушенберг — нам» стал одним из ярких манифестов новой, перестроечной культурной политики.
Сыну репрессированного и расстрелянного в 1937 году азербайджанского партработника удалось сделать блестящую карьеру, которой Таир Салахов был, очевидно, обязан не столько пресловутой «дружбе народов», позволявшей выходцам из республик занимать видные посты, но прежде всего своим личным качествам. Его проницательность и дипломатичность позволяли ему и избежать скандала в Манеже в 1962-м (накануне визита Хрущева он убрал с выставки свою шестиметровую картину «Тебе, человечество!»), и отстаивать интересы художественного цеха перед высшим партийным руководством. В интервью «Коммерсанту» в год своего 80-летия он вспоминал один из таких эпизодов, когда после Бульдозерной выставки его вызвали на ковер к Михаилу Суслову и он объяснял секретарю ЦК КПСС проблемы молодых выпускников творческих вузов.
Таир Салахов был награжден званием Героя Социалистического Труда, был лауреатом Государственной премии и обладателем множества почетных званий. Последние годы он исполнял должность вице-президента Российской академии художеств. На родине, в Азербайджане, он давно признан национальным героем — мастерская художника в старом городе в Баку была превращена в музей еще при жизни хозяина. Но не менее важен и его неофициальный статус: в лице своей дочери, известной галеристки и художницы Айдан Салаховой, которую он всегда поддерживал, он в каком-то смысле стал и отцом новейшего русского искусства.